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让数学课堂彰显“数学基本思想”(许卫兵)  

2012-06-10 10:29:35|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                                             —对两节《搭配规律》教学设计的价值思考

义务教育数学课程标准修订后,强调在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时,发展数学“基本思想”,积累“基本活动经验”。“这是数学教育目标现代演变的一个主要标志”(张天孝)。因此,数学课堂是否让学生领悟到数学的基本思想,是每一个数学教师在步入“后课标时代”都必须思考和直面的现实问题。

所谓数学的“基本思想”,是指在数学发展历程中,对数学发展起到关键作用的那些思想,也是数学发展所依赖的核心思想,主要表现为:数学抽象、数学推理、数学建模。对此,东北师范大学孔凡哲教授曾生动地解释:“数学抽象”是说数学从哪儿来,“数学推理”是说数学自身的发展,“数学建模”是强调数学最后怎么办;一个讲入口问题,一个讲出口问题,一个讲数学内部发展的问题。

以此来审视周艳霞和陈小燕两位老师《搭配规律》的教学,在现场听完她们的课后,我很明显地感受到,这两节课都较好地体现了这样的教学改革要求。

首先,两节课都从生活中的具体事例(搭配衣裤)出发,让学生在对具体、现实的问题解决中初步感知数量之间的关系(几个几相加),逐步抽象出“□××□”的运算方法。在这一过程中,学生经历了实物操作、图示表达、抽象概括等程序,逐层提升,拾级而上,一步一步地从生活向数学的内核逼近。

其次,在初步抽象的基础上,两种设计都十分注重引导学生逐层深入地进行推理研究,最终建立简单的数量关系模型。比如,“教学设计一”让学生“任意假设上衣的件数和裤子的条数,用连线的方法验证”,最后用“a×b”来表示算法。“教学设计二”从“A1与B组元素(B1、B2…Bn)一配几出发,让学生联想到所有的搭配种数都可以表示为‘几个几’,用乘法计算”,积累了较为丰富活动经验和思维经验。

再者,两种教学设计都很好地引导学生用发现的规律去解决更多的实际问题,举一反三,触类旁通,体现了数学的模型思想。

上述教学理解,《义务教育数学课程标准》实验稿提出的“数学教学应从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”要求实际上是吻合的。这也在一定程度上说明了课程标准修订稿中新增的“两基”(基本数学思想、基本活动经验),并不算是全新的数学课程目标,而是在原有的基础上不断强化、升级和发展。

当然,“我的地盘我做主”教,学永远具有开放性。两节“同课异构”教学设计,最让我感受强烈的还是两位老师在教学素材几乎相同,教学理念相差无几的情况下,极具个性的教学实施。

“教学设计一”基本遵循了教材思路,开口小,但挖掘深。通过丰富的直观手段,将“几个几”的算理演绎得非常到位。学生举例验证的环节,很好地融入了不完全归纳思想。这也体现了“演绎和归纳,这应当是整个数学教学的主线”的现在数学教学观。而在练习巩固环节,两种看起来相似其实本质不同“行路问题”放在一起比较,更加凸显了搭配问题的题型特征。这种“变式”,也是小学数学教学心理学所积极倡导的教学原理。

“教学设计二”突破教材思路,向前延伸,向后拓展,视野开阔。以“一个几”为母体,生出“几个几”,再迁移到“几个几”的组合,由简到繁,又化繁为简,一条主线贯穿其中,层次清晰,逻辑缜密,立体构架,抽象程度高,给学生的思维开放性以熏染。

横看成岭侧成峰,远近高低各不同。两个角度,两种思路,两种风格,两种视界,若做比较,其实都无所谓优劣和对错,因为每一节课我们都只能去表达自己的一种理解,表现数学、数学教学、儿童数学学习的一个侧面。如果每一节课都能显现出教师的个性化创造,都能让学生对数学及其本质有一个角度的理解,并充分显现数学“基本思想”的力量,那天长日久,学生的数学素养和学习水平一定能达到一种完美的境地。

 

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